Как работает однофакторный дисперсионный анализ

F = MS между / MS внутри: во сколько раз средние групп разбросаны сильнее, чем позволяет внутригрупповой шум.

Среднее группы A

Среднее группы B

Среднее группы C

SD внутри групп

n в каждой группе

MS между

MS внутри

η²

1. Данные: точки — люди, сплошные линии — средние групп, пунктир — общее среднее

коридор случайности: общее среднее ± 2·SD/√nвертикальные отрезки: отклонение среднего группы от общего среднего

2. Шкала F: где оказалось наше F, если средние в популяциях равны (H₀)

F-распределение при H₀площадь хвоста = pпунктир: критическое F для α = 0.05, qf(0.95, df1, df2)метка внизу: F = 1

MS между = n · Σ(Mⱼ − M)² / (k − 1); MS внутри = средняя дисперсия внутри групп (здесь SD²). Без различий в популяции F колеблется около 1. Тест односторонний: интересен только правый хвост.